Question

为什么如果a=(x1,yi),b=(x2,y2),那么a·b=x1x2+y1y2

Answer 1

这是两向量的数量积的坐标运算。应好理解。
你看看课本就懂了

Answer 2

这是向量的点积，坐标运算就是这么定义的

Answer 3

a*b=x1*x2+x1*y2+y1*x2+y2*y1
因为x,y是互相垂直的向量
所以
x1*y2=0
y1*x2=0
所以a*b=x1x2+y1y2
具体证明书上有