据说是小学奥数题,正方形内有个半圆和四分之一圆 求重叠处的面积
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小学数学竞赛活动是小学生课外活动中最具吸引力的活动形式之一。组织小学生参加数学竞赛能够激发学生产生钻研数学的浓厚兴趣,形成勇于实践、敢于创新的良好品质,还能够拓宽学生的知识面,提高学生素质,发展学生个性特长。
解题技巧
1、完全平方数
完全平方数特征:
(1)末位数字只能是:0、1、4、5、6、9;反之不成立。
(2)除以3余0或余1;反之不成立。
(3)除以4余0或余1;反之不成立。
(4)约数个数为奇数;反之成立。
(5)奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。
(6)奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。
(7)两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。
平方差公式:X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式:(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式:(X-Y)2=X2-2XY+Y2
2、比和比例
比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。
比值:比的前项除以后项的商,叫做比值。
比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。
正比例:若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。
反比例:若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。
比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。
大扇形的面积+小半圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积。
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面积公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh
表面积 S=π*r^2+πrl (l为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线
参考资料:面积公式-百度百科