Question

求与图像y=3sin(1/2x-π/6)关于x=2π对称的图像的解析式

y=3sin(1/2x-π/6)的周期是4π

Answer 1

假设x，y
那么关于x=2π对称点位(4π-x,y)
对称点在原图像上
y=3sin(1/2(4π-x)-π/6)
=3sin(-1/2x+11π/6)
=-3sin(1/2x-11π/6)

Answer 2

f（x）＝3sin（2x－π/3）
（1）当x=11π/12时，2x－π/3=3π/2
f（x）取得最小值，此时图像c关于直线x＝11π/12对称
正确
（2）当x属于（－π/12，5π/12）时，2x－π/3属于（-π/2，π/2）此时f（x）是增函数
正确
（3）y＝3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到y=3sin（2x-2π/3）
错误
故正确的个数是2