讲解函数的凹凸性

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南方飞虹
推荐于2017-09-24 · 知道合伙人教育行家
南方飞虹
知道合伙人教育行家
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大学本科毕业,从事生产类开发工作,兼职本地一培训机构为中学生辅导数学等课程。

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函数的凹凸性指的是:函数图象所表现出来的凹凸性,即函数在二元坐标系表现出的性质。如一元二次函数,其解析式可表示为:y=ax^2+bx+c(a≠0)

当a>0时,二次函数有最小值,所以函数图象表现为凹性,

当a<0时,二次函数有最大值,所以函数图象表现为凸性。

其函数图象表示如下:

总而言之,函数的凹凸性为函数图象的直观表示。

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匿名用户
2013-09-14
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求导数会吧,先把函数求一次导数,再把导数再求一次导数,即是求函数的二次导数,二次导数大于0的是凹函数,二次函数小于0的是凸函数,凹函数是指曲线是坑形状的,凸函数就是曲线是包形状的!
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匿名用户
2013-09-14
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简单的说,就是在函数的图像上任选两个不同的点连线,如果函数的图像在连线的下方,函数的图像为凹函数,反之为凸函数。
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匿名用户
2013-09-14
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凹凸两种判断方法:1.若f(x)在区间I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸。2.函数f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
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