Question

已知关于x的一元二次方程x的平方减mx加2m减1等于0的两个实数根分别是x1,x2且x1的平方加x2的平方等于7,则

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
楼主的题目不完整啊~不过我猜，应该是要求m的值吧~照这样的问题，我给楼主解下题：
x²-mx+2m-1=0
根据韦达定理有：x1+x2=m,x1x2=2m-1
因为x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=7，即m²-4m-5=0
十字交叉展开得：(m-5)(m+1)=0
解得m=5,m=-1

方程有实根则判别式大于等于0
所以m²-4(2m-1)>=0
m=5代入不成立
所以m=-1

如果我猜错问题了可以追问交流，这类题目重点在于韦达定理的应用，希望能帮到楼主~

Answer 2

解：x²-mx+2m-1=0
此方程有两实根，可知
Δ=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=(m-4)²-12>0
解得 m>4+2√2 或 m<4-2√2
由韦达定理可知
x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=7
把x1+x2=m， x1x2=2m-1代入上式得
m²-2(2m-1)-7=0
m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
得m=5或m=-1
结合m>4+2√2 或 m<4-2√2 ，可知m=5不是解。
所以m的取值为
m=-1