Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20以此类推+到100=？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20以此类推+到100=？

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20以此类推+到100，这是求等差数列的和，简便计算过程如下：
一、先计算首尾两数之和：1+100=101
二、计算数字的项数：100/2=50
三、计算数列之和：101*50=5050
四、以上步骤合并：(1+100)*100/2=5050

Answer 2

1+2+3+4+5+6+7+8，+9+10将11+12+13+14+15加16+17+18+19+20以此类推，一直加到100，这个计算的方法应该是直接可以算为1+100=101然后100÷2=50，101×50等于5050

Answer 3

等差数列和
（首项+末项）x项数/2
=101x100/2
=5050

Answer 4

这个题目明显是找规律来做的，首先1+99＝100，2+98＝100以此类推一直到49+51＝100这就有49个100也就是4900再加上剩下的一个50和一个100所以最后答案是5050

Answer 5

方法一，倒序相加法。
设S=1+2+3+···+99+100①，则
S=100十99十98十···十3十2十1②
由①十②得:
2S=(1十100)十(2十99)十(3十98)+···+(98十3)+(99十2)+(100+1)
=101+101+···+101，100个101，
=101X100
=10100，
∴S=10100÷2=5050。
方法二，等差数列求和公式法。
a1=1，a100=100，n=100，
∴S100=100(1+100)/2
=100x101/2
=50x101
=5050。