Question

微积分求助

怎么找到这两个式子的有效区间





Answer 1

收敛区间吧？
第一个，|4x|<1，因此 -1/4<x<1/4，收敛区间（-1/4，1/4）。
第二个，|(x-8)/7|<1，因此 1<x<15，收敛区间（1，15）。

Answer 2

1
收敛区间 [-1/4，1/4）
x=-1/4时, 交错级数，莱布尼茨判别法应知收敛
2
=(1/7)Σ(-1)^n*[(x-8)/7]^n
|x-8|<7
收敛区间 (1，15）

注意区间两端都不收敛，因为通项都是一个不为0的常数