
设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4小于等于0},若A包含B,则实数a的取值范围为?
2013-09-15
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∵△=a^2+16>0
∴设方程x2-ax-4=0的两个根为x1,x2,(x1<x2)
即函数f(x)=x2-ax-4的两个零点为x1,x2,(x1<x2)
则B=[x1,x2]
若B�6�7A,则函数f(x)=x^2-ax-4的两个零点在[-2,4)之间
注意到函数f(x)的图象过点(0,-4)
∴只需,即
解得:0≤a<3
∴设方程x2-ax-4=0的两个根为x1,x2,(x1<x2)
即函数f(x)=x2-ax-4的两个零点为x1,x2,(x1<x2)
则B=[x1,x2]
若B�6�7A,则函数f(x)=x^2-ax-4的两个零点在[-2,4)之间
注意到函数f(x)的图象过点(0,-4)
∴只需,即
解得:0≤a<3
2013-09-15
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A小于等于0过程:因为A包含于B,故本题应从两个端点开始考虑,令函数y=x'2-ax-4.则取-2时有y小于等于0,取4时有y大于0成立,联解得a小于等于0
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2013-09-15
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用二次函数的图像做
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