Question

C语言编程 已知八个点坐标，任意选取三个点确定一个圆（三点定圆定理）

已知八个点坐标，任意选取三个点（考虑到所有的排列组合）确定一个圆（三点定圆定理），然后求出所求圆的圆心及半径。分别求出剩下五点与圆心之间的距离的平均值。将平均值最小的圆心作为返回值。

Answer 1

垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
推论:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
所以分别连接两点做垂直平分线。交点即圆心
三点确定唯一的圆

Answer 2

取出三个二维数组之后
x0 = ((y3 - Y1) * (Y2 * Y2 - Y1 * Y1 + X2 * X2 - X1 * X1) + (Y2 - Y1) * (Y1 * Y1 - y3 * y3 + X1 * X1 - x3 * x3)) / (2 * (X2 - X 1) * (y3 - Y1) - 2 * (x3 - X1) * (Y2 - Y1))
y0 = ((x3 - X1) * (X2 * X2 - X1 * X1 + Y2 * Y2 - Y1 * Y1) + (X2 - X1) * (X1 * X1 - x3 * x3 + Y1 * Y1 - y3 * y3)) / (2 * (Y2 - Y 1) * (x3 - X1) - 2 * (y3 - Y1) * (X2 - X1)) 　　
r=sqr((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1- y0)

Answer 3

这个貌似有相关的api可以做到吧，你看看windows 画图的api