如图，已知G,H是边长为4的正四面体ABCD的表面△ABC和△ACD的重心。

（1）求线段GH的长（2）求证：GH//平面BCD... （1）求线段GH的长（2）求证：GH//平面BCD 展开

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Happy呼噜
2013-09-14 · TA获得超过1934个赞

知道答主

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（1）自己画图，然后重心是三角形三边中线的交点，且为中线的三等分点，你取AC中点为P，则PG=1/3PB,PH=1/3PD,根据相似三角形，△PGH和△PBD相似，相似比为1：3，所以GH=1/3BD=4/3
（2）你可以很容易的证明GH//BD，又因为GH不在平面BCD上，所以GH//平面BCD

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