Question

tanX/2=?

tanX/2=分子为1-cosX分母为sinX，这个等式的过程，谢谢

Answer 1

tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)。

解：因为sin2x=2sinxcosx、cos2x=2(cosx)^2-1。

所以tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)

=(2sinx/2*cosx/2)/(2cosx/2*cosx/2)

=sinx/(2(cosx/2)^2)

=sinx/(1+cosx)

同理tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)

=(2sinx/2*sinx/2)/(2cosx/2*sinx/2)

=(1-cosx)/sinx

扩展资料：

1、三角函数关系

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、(sinA)^2+(cosA)^2=1

2、二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

3、半角公式

sinA/2=±√(1-cosA)/2、cosA/2=±√(1+cosA)/2、tanA/2=sinA/(1+cosA)=(1-cosA)/sinA

4、三角函数二角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

tanx/2

=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]

=sinx/(1+cosx)

=(1-cosx)/sinx

tanx/2的定义域：由tanx的定义域得，tanx的定义域为x≠kπ＋π/2(k为整数)，所以x/2≠kπ＋π/2（k为整数），即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ＋π(k为整数）。

半角形式其他三角形式公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cos^2α)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

扩展资料：

常用三角函数公式

1、积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 

2、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 3

tanX/2=(sinx/2)/(cosx/2)=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)=(1-cosX)/sinx
二倍角公式的应用。