X的平方+X—1=0的解和过程？
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过程如图
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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解法1：
x²+x-1=0
x=(-1±√1²+4x1x(-1))/2x1(公式法： （-b±√b2-4ac）/2a）
x=(-1±√5)/2
x1=(-1-√5)/2
x2=(-1+√5)/2
解法2：
x²+x-1=0
x²+x+1/4-1/4-4/4=0
x²+x+(1/2)²-5/4=0
(x+1/2)²=5/4(十字相乘法或平方公式）
x+1/2=±√5/2
x=±√5/2-1/2
x=(±√5-1)/2
x1=(-√5-1)/2
x2=(√5-1)/2
x²+x-1=0
x=(-1±√1²+4x1x(-1))/2x1(公式法： （-b±√b2-4ac）/2a）
x=(-1±√5)/2
x1=(-1-√5)/2
x2=(-1+√5)/2
解法2：
x²+x-1=0
x²+x+1/4-1/4-4/4=0
x²+x+(1/2)²-5/4=0
(x+1/2)²=5/4(十字相乘法或平方公式）
x+1/2=±√5/2
x=±√5/2-1/2
x=(±√5-1)/2
x1=(-√5-1)/2
x2=(√5-1)/2
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X²+X-1=0
X²+X+1/4-1/4-1=0
（X+1/2）²=4/5
（X+1/2）=+-2√5/5
X=-2√5/5-1/2 或 X=2√5/5-1/2
X=（-4√5-5）/10 或 X=（4√5-5）/10
X²+X+1/4-1/4-1=0
（X+1/2）²=4/5
（X+1/2）=+-2√5/5
X=-2√5/5-1/2 或 X=2√5/5-1/2
X=（-4√5-5）/10 或 X=（4√5-5）/10
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原式可写成x^2-x+1/4-5/4=0即（x-1/2）^2=5/4x-1/2=-根号5/2或+根号5/2
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