Question

求老师解答：阅读下面文字，完成题

阅读下面文字，完成题目中的问题阅读材料： ①平面上没有直线时，整个平面是1部分； ②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分； ③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分； ④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；… 完成下面问题： （1）根据上述事实填写下列表格 平面上直线的条数 0 1 2 3 … 平面被分成几部分 … （2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来。 （3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律.。 （4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？

Answer 1

（1）1，2，4，7,…； （2）有规律,个数上差依次为1，2，3，… （3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即[n(n+1)/2+1]部分； （4）4刀