Question

这个作业怎么做？如图，正方形ABCD内部

如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）见下表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 … 2n+2 （2）能， 理由如下：由（1）知，令2n+2=2004， 解得：n=1001， ∴此时正方形ABCD内部有1001个点。