Question

求老师解答：把一副三角板的直角顶

把一副三角板的直角顶点O重叠在一起， （1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？ （2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

Answer 1

解：（1）∵OB平分∠COD ∴∠COB=∠BOD=45° ∴∠COA=90°-45°=45° ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180° （ 2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90° ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC ∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°