Question

一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大1,把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数

如果原数和新数的和是99，这个两位数是多少？

Answer 1

原数十位为x，则个位为x+1
原数为10x+x+1=11x+1
交换后，新数为10(x+1)+x=11x+10
11x+1+11x+10=99
22x=88
x=4
因此原数为45，新数为54

Answer 2

设原来两位数为ab
a=b-1①
10b+a+(10a+b)=99
a+b=11②
由①，②，得
a=5,b=6
所以
原数为56.

追问

错了哦！答案是45，可是过程我想不出来

追答

设原来两位数为ab
a=b-1①
10b+a+(10a+b)=99
a+b=9②
由①，②，得
a=4,b=5
所以
原数为45.