如图,角1=角2,角3=角4,求证ab=cd
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只需三角形ABC与三角形DCB全等。证明如下:因为角三=角四,角一+角三=角二加角四,BC边公共,所以两三角形全等。
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因为角1=角2,角3=角4,∠ABC=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠4,所以∠ABC=∠DCB,同一底边上的两个底角相等的梯形为等腰梯形,所以AB=DC
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设AC 与BD 交于点O 因为∠3=∠4 所以OB=OD △ABO≌△DCO (∠1=∠2 BO=CO ∠AOB=∠DOC) ASA 所以AB=CD
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