Question

值域怎么求

Answer 1

一．观察法
　　通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
二．反函数法
　　当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
三．配方法
　　当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
四．判别式法
　　若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域，但只适用于定义域为R或R除去一两个点。
五．最值法
　　对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。
六．图象法
　　通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。
七．单调法
　　利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
八．换元法
　　以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。
九．构造法
　　根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。
十．比例法
　　对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。
十一．利用多项式的除法
十二．不等式法