[急,初二数学题]已知,x^2-3x-1=0,求代数式1/x^2-2x-1的值。

如果可能的话,尽量步骤详细一些,可以让我更明白。... 如果可能的话,尽量步骤详细一些,可以让我更明白。 展开
小棉润远动1O
2013-09-13 · TA获得超过12.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:4.2万
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∵x²-3x-1=0
∴x-3-1/x=0
x-1/x=3

∵x²-2x-1
=x-2-1/x
=x-1/x-2
=3-2
=1

∴1/(x²-2x-1)=1/1=1
学海无涯永飘香
2013-09-14 · TA获得超过2519个赞
知道小有建树答主
回答量:1063
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∵x^2-3x-1=0
∴ (x-3/2)²-9/4 -1=0
x=(3±√13)/2
当x=(3+√13)/2时
1/x^2-2x-1=1/(x-1)²-2=1/[(3+√13-2)/2]²-2=1/(14+2√13)/4 -2
=2/(7+√13-4)=2(3-√13)/(3+√13)(3-√13)=(√13-3)/2
当x=(3-√13)/2时
1/x^2-2x-1=1/(x-1)²-2=1/[(3-√13-2)/2]²-2=1/(14-2√13)/4 -2
=2/(7-√13-4)=2(3+√13)/(3+√13)(3-√13)=(-√13-3)/2
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