Question

在RT三角形ABC中，角C=90°，角A、角B的对边分别是a、b，且满足a^2-ab-b^2=0，求tanA.

请用初中水平，谢谢！

Answer 1

设tanA=k=a/b
所以a=kb,代入a^2-ab-b^2=0得k^2.b^2-k.b^2-b^2=0
b^2(k^2-k-1）=0
k^2-k-1=0
解得k=±（根号5+1)除于2，因为k大于0,.........

Answer 2

等式左右同时除以ab的a/b-1-b/a=0 则有tanA-1-1/tanA=0,解方程得tanA的值。