Question

初三，用一元二次方程解下列题目

某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个人有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。
（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
（2）按照这样的分裂速度，经过三轮配置后有多少个有益菌？

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交均价由3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²。
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：√1.9≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，到7月份该市的商品房成交均价是否是跌破10000元/m²？请说明理由

Answer 1

解第1题：设每轮分裂中，平均每个有益菌可分裂出x个有益菌；则第一轮60个活体样本可分裂60x个有益菌，第一轮后共有(60+60x)=60(1+x)个；第二轮60(1+x)个可分裂出60(1+x)x个，第二轮后共有60(1+x)+60(1+x)x=60(1+x)(1+x)=60(1+x)(1+x)=60(1+x)²个

(1)：根据题意，可列方程：
60(1+x)²=24000 解方程
(1+x)²=400 开算术平方根
1+x=20
x=19
答：每轮分裂中平均每个有益菌客服了出19个有益菌。

(2)：按照这样的分裂速度，第三轮24000个，可分裂出24000×19个有益菌，第三轮后共有(24000+24000×19)=24000(1+19)个
24000(1+19)=480000（个）
答：经过三轮配置后有480000个有益菌。

解第2题：设4、5两月平均每月降价的百分率是y，则4月份商品房的成交均价为14000(1-y)元/m²，5月份成交均价为14000(1-y)(1-y)=14000(1-y)²元/m²

(1)：根据题意，可列方程：
14000(1-y)²=12600 解方程
(1-y)²=0.9 开算术平方根
1-y=√0.9
y=1-√0.9≈0.05=5℅
答：4、5两月平均每月降价的百分率大约为5℅

(2)：按照此降价的百分率，7月份成交均价为12600(1-y)²元/m²，(1-y)²=0.9
12600(1-y)²=12600×0.9=11340
11340﹥10000
答：7月份商品房成交均价不能跌破10000元/m²

Answer 2

（1）设有益菌每一次可分裂x个有益菌，则
60乘x^2=24000,
解得x=20
（2）24000乘20=48000
（1）√（14000/12600）=0.95
所以4、5两月平均每月降价的百分率是1-0.95=0.05，也就是5%
（2）12600乘（12600/14000）=11340
所以到7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m²

追问

过程详细的说出来好吗

Answer 3

（1）解：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x∧个有益菌
60*x∧=24000，解得x=20
（2）24000*20=480000

Answer 4

1.（1）设平均每个有益菌可分裂出x个相同的有益菌
6（1+x）²=24000
解得:x1=19,x2=-21(舍)
答:平均每个有益菌可分裂出19个相同的有益菌.
(2) 60(1+19)³=48000(个)

答:按照这样的分裂速度 经过三轮配置后有48000个益菌

2.（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，
依题意得14000（1-x）2=12600，
∴（1-x）2=0.9，
∴x1≈0.05=5%，x2=-1.95（舍)
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；
（2）如果按此降价的百分率继续回落，
∴估计7月分该市的商品房成交均价为
12600（1-x）²=12600×0.9025=11371.5＞10000．
由此可知7月分该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m²．