Question

因式分解十字相乘法

用因式分解法解下列方程

5x²-10x+20=0

Answer 1

解：
5x²-10x+20=0
x²-2x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0
x1=x2=2

追问

你确定你没看错x²-x+4 2不是4

追答

是的
5x²-10x+20=0
除以5得
x²-2x+4=0

追问

但x²-4x+4= (x-2)²那x²-2x+4=？

追答

哦哦，我粗心了，那本题无实数解哦。因为判别式Δ=(-2)²-4*4=-12<0 无实数根
如果你学习过复数（虚数）了，则可以这样解：
解：
5x²-10x+20=0
x²-2x+4=0
x²-2x+1+3=0
(x-1)²-(√3i)²=0
(x-1+√3i)(x-1-√3i)=0 （平方差公式）
x-1+√3i=0或x-1-√3i=0
x1=1-√3i x2=1+√3i

Answer 2

b^2-4ac<0,实数无解。

x²-2x+4=0虚数可分解为（x-1-√3i）（x-1+√3i）=0
x=1±√3i

追问

可老师让用因式分解法解你帮我想想步骤

追答

x=（-b±√b^2-4ac）／2a
a=1 b=-2 c=4

Answer 3

先化为最简

追问

直接说答案吧

Answer 4