Question

积分结果能不能用arctancosx

Answer 1

arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为。
扩展资料:arctancosx化简:sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x/1 sinarctanx=sint=x/√1+x_ 同理 cosarctanx=1/√1+x_。化简是指在物理、化学和数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程。分式化简称为约分。整式化简包括移项，合并同类项，去括号等；化简后的式子一般为最简式子，项数减少。在数学化简的教学中，应该淡化化简概念的规范性、严谨性，强化学生对化简的个性化理解与体验。可以从创设问题情境开始，让学生历经感受、猜想、例证、感悟等过程。