Question

请问在三角函数中，奇变偶不变是什么意思？符号看象限是什么？

请问在三角函数中，奇变偶不变是什么意思？符号看象限是什么？问题补充：

Answer 1

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号数负的。
“奇变偶不变”是说：角前面的度数是90°的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，
如果是奇数，则要变成它的余函数 （正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

Answer 2

例y=cosx,称为偶函数,因为用-x代替x后值不变即cos(-x)=cosx,图形y轴对称,y=sinx,称为奇函数,因为-x代替x后值改变符号即sin(-x)=-sinx,图形原点对称,符号看象限,例cos(pi-x),sin(pi-x),不管x是什么样的角,统统将x看作为锐角,(pi-x)为第二象限角,符号看象限,则cos(pi-x)=-cosx,sin(pi-x)=sinx,其它类推.“摇头不变点头变，符号看象限”。pi/2,3pi/2,5pi/2,等看为点头，例cos(pi/2+x)=-sinx,sin(pi/2+x)=cosx,要变，即cos变sin,sin变cos.０，pi,2pi,3pi,4pi等看为摇头，例sin(3pi-x)=sinx,cos(3pi-x)=-cosx.即sin还是sin.

Answer 3

我先给你举个例子，如sin（π x）=-sinx 奇变偶不变：看π前的系数是否是1/2的偶数倍
你看sin（π x）=-sinx 中π前的系数是1,1是1/2的2倍
所以仍用sin
符号看象限：你把x看成小于90度的脚，π x就在第三象限，对于
sin，sin在第三象限是负的，所以加负号，希望采纳！不懂再追问