证明:当x>0时,x>ln(1+x)

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户如乐9318
2022-06-18 · TA获得超过6598个赞
知道小有建树答主
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令f(x)=x-ln(1+x),x>0
则:f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)
因为x>0,所以,f'(x)>0
所以,f(x)在定义域上单调递增
所以:f(x)>f(0)
f(0)=0
所以,f(x)>0
即:x-ln(1+x)>0
所以,x>0时,x>ln(1+x)
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