1/2x方-2x=3/2怎么解?
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解:1/2X²-2X=3/2
1/2(X²-4X+4)-2=3/2
1/2(X-2)²=2+3/2
(X-2)²=7
X-2=±√7
X=2±√7
所以原方程的解为X1=2+√7,X2=2-√7
1/2(X²-4X+4)-2=3/2
1/2(X-2)²=2+3/2
(X-2)²=7
X-2=±√7
X=2±√7
所以原方程的解为X1=2+√7,X2=2-√7
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(二) 致虚极,守静笃--人应追求思想的独立
春秋末年,天下大乱,传统的礼乐制度失掉了原有的效力,再也无法维系动摇不已的社会局面。老子敏锐地觉察到了时代变迁给人带来的心灵震撼,面对眼前"礼崩乐坏"的局面,老子不无感慨地说:"夫礼者,忠信之薄而乱之首。"(《老子》第三十八章)认为"礼"已经失掉其道德内涵,变成空洞的躯壳和僵死的教条,不仅不能拯救世道人心,而且成为世道衰败、人心堕落的产物,造成了人性的扭曲和天道的失落[5]。处于这种纷繁复杂的社会中,私欲的活动和外界的扰动使得人心灵闭塞不安,在思考问题时,难免受到这些因素的干扰,而无法从实际出发看清问题的本质。所以老子提出"致虚极,守静笃"(《老子》第十六章)的主张,要求人们必须时时做致虚、守静的工夫,以恢复心灵的清明。范应元说:"致虚、守静,非谓绝物离人也,万物不足以扰吾本心者,此真所谓虚极、静笃也。"[3] 心虚则欲望不起,神静则念头不生。老子用"婴儿"来形容人不受外界干扰、平和宁静、质朴纯洁的状态,"专气致柔,能如婴儿乎?"(《老子》第十章)"气柔"是指心境极其静定的一种状态[3]。就像"道法自然"一样,人性也应该复归于自然,老子认为人得之于天的自然本性才是他的至正之德[5]。
春秋末年,天下大乱,传统的礼乐制度失掉了原有的效力,再也无法维系动摇不已的社会局面。老子敏锐地觉察到了时代变迁给人带来的心灵震撼,面对眼前"礼崩乐坏"的局面,老子不无感慨地说:"夫礼者,忠信之薄而乱之首。"(《老子》第三十八章)认为"礼"已经失掉其道德内涵,变成空洞的躯壳和僵死的教条,不仅不能拯救世道人心,而且成为世道衰败、人心堕落的产物,造成了人性的扭曲和天道的失落[5]。处于这种纷繁复杂的社会中,私欲的活动和外界的扰动使得人心灵闭塞不安,在思考问题时,难免受到这些因素的干扰,而无法从实际出发看清问题的本质。所以老子提出"致虚极,守静笃"(《老子》第十六章)的主张,要求人们必须时时做致虚、守静的工夫,以恢复心灵的清明。范应元说:"致虚、守静,非谓绝物离人也,万物不足以扰吾本心者,此真所谓虚极、静笃也。"[3] 心虚则欲望不起,神静则念头不生。老子用"婴儿"来形容人不受外界干扰、平和宁静、质朴纯洁的状态,"专气致柔,能如婴儿乎?"(《老子》第十章)"气柔"是指心境极其静定的一种状态[3]。就像"道法自然"一样,人性也应该复归于自然,老子认为人得之于天的自然本性才是他的至正之德[5]。
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