Question

数学题 若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数有多少个

数学题 若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数有多少个

Answer 1

16个 解：根据题意可得，另外两条边可能为1，2，3，4，5，6，7，8，但根据三角形三边性质：任意两边和大于地三边，任意两边差小于第三边，可得：2＋8＝10＞9，3＋7＝10＞9，4＋6＝10＞9，5＋5＝10＞9，3＋8＝11＞9，4＋7＝11＞9，4＋8＝12＞9，5＋6＝11＞9，5＋7＝12＞9，5＋8＝13＞9，6＋7＝13＞9，6＋8＝14＞9，7＋8＝15＞9，6＋6＝12＞9，7＋7＝14．9，8＋8＝16＞9． 最长边是9 不能出现双9边 故199,299,399,499,599,699,799,899,999 这9种情况不可取

Answer 2

1.9.9.2.8.9. 2.9.9.3.7.9. 3.8.9. 3.9.9.4.6.9. 4.7.9. 4.8.9. 4.9.9.5.5.9.……5.9.9.6.6.9. 6.7.9. 6.8.9. 6.9.9.……9.9.9.共1+2+3+4+5+4+3+2+1=5�0�5=25个。