Question

如图，在三角形ABC中，AB等于BC等于AC，角ABC等于角C 等于60度，BD等于CE.AD与B

如图，在三角形ABC中，AB等于BC等于AC，角ABC等于角C 等于60度，BD等于CE.AD与BE相交于点P，求角APE的度数

Answer 1

因为AB＝BC， 角ABD＝C，BD＝CE
所以三角形ABD与BCE全等
所以角BAD＝EBC
因为角BAD＝EBC， 角ADB为公共角，
三角形ABD与BPD相似，
得角BPD＝ABD＝60度
因为BPD与APE为对顶角，所以BPD＝APE＝60

所以角APE为60度

有问题请追问，谢谢

追问

非常感谢！

追答

望采纳，谢谢您的支持

追问

嗯嗯！

Answer 2

由边角边全等条件，得到三角形ABD全等于三角形BCE，所以角BAD=角CBE
故：
角APE=角BAD+角ABE=角CBE+角ABE=角ABC=60度。

追问

非常感谢！