Question

高中数学20题

Answer 1

(I)右焦点坐标是F(2,0),根据抛物线的定义得到P的轨迹应该是一个抛物线.设方程是y^2=2px,

且p=2-(-2)=4,则有轨迹C的方程是y^2=8x
(II)直线AB的方程是y=根号3(x-m). 代入到C中有3(x^2-2mx+m^2)=8x
3x^2-(6m+8)x+3m^2=0
x1+x2=(6m+8)/3,x1x2=m^2
y1+y2=根号3(x1+x2-2m)=根号3[(6m+8)/3-2m]=8根号3/3
AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+3)*(根号[(6m+8)^2/9-4m^2]=2[根号(96m+64)]/3
故圆心坐标是((3m+4)/3,4根号3/3)
那么圆的方程是[x-(3m+4)/3]^2+(y-4根号3/3)^2=(AB/2)^2=(96m+64)/9
因为F(2,0)在圆内,则有[2-(3m+4)/3]^2+16/3<=(96m+64)/9
(6-3m-4)^2/9+16/3<=(96m+64)/9
9m^2-12m+4+48<=96m+64
9m^2-108m-12<=0
m^2-12m<=4/3
(m-6)^2<=36+4/3=112/3
6-根号112/3<=m<=6+根号112/3
由于m>0
故有范围是0<m<=6+4/3根号21
(III)设存在一条切线方程是x=t.因为以过焦点F的弦AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
所以,有当m=2时,切线方程是x=-2.

Answer 2

这是高几的？

追问

高三复习题

怎么写啊

追答

呃…我高一的

追问

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！

追答

力不从心啊!

追问

恩 高二下学期学椭圆

追答

难吗?

我是理科班的，应该会遇上这种题

追问

恩

就是椭圆 双曲线 抛物线 一起学 有很多性质 定理 结论 都很相似 容易记混