Question

求老师解答：如图①所示的是一个三

如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。 （1）将上表填写完整； （2）在第n个图形中有_______________个三角形。（用含n的式子表示） （3）按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由

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Answer 1

解：（1）9，13，17； （2）（4n-3）； （3）4n-3=2005         n=502。