Question

麻烦老师解答：如图所示，A、O、E在

如图所示，A、O、E在同一直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°。 问：∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由。

Answer 1

解：∠COD=∠DOE，理由如下： 因为∠AOB+∠DOE=90°， 所以∠DOE是∠AOB的余角， 由图可知∠AOE=180°， 即有∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°， 所以∠BOC+∠COD=90°， 即∠COD是∠BOC的余角， 又因为OB平分∠AOC， 所以∠AOB=∠BOC， 所以根据等角的余角相等，得∠DOE=∠COD。