Question

0到9四位数有多少组

Answer 1

0到9四位数有9000组，具体算法为：保证第一位数字不是0，百位、十位、个位可以从0到9中随机选取，即9×10×10×10=9000种，这道题要用到组合学的最基本概念“排列组合”。

1、排列的分类

（1）全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

全排列公式：Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

选排列公式：P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!