Question

这道题的解题过程是？如图，△ABC中，点D在

如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。 已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。

Answer 1

解：∵DE⊥AB（已知） ∴∠FEA=90°（垂直定义） ∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知） ∴∠AFE=180°-∠FEA-∠A=180°-90°-30°=60° 又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等） ∴∠CFD=60° ∴在△CDF中，∠CFD=60°，∠FCD=80°（已知） ∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-60°-80°=40°。