Question

求解答过程：观察下面由 组成的

观察下面由 组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=2 2 1+3+5=9=3 2 1+3+5+7=16=4 2 1+3+5+7+9=25=5 2 ①请猜想1+3+5+7+…+37+39=（ ）； ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（ ）； ③请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值．





Answer 1

解：①1+3+5+7+…+37+39=20 2 =400； ②1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2） 2 ； ③101+103+105+…+2009+2011=（1+3+…+2011）﹣（1+3+…+99）=1006 2 ﹣50 2 =（1006+50）×（1006﹣50）=1009536