Question

这道题怎么做：探索与思考 观察下列

探索与思考 观察下列等式： 1 3 =1 2 1 3 +2 3 =3 2 1 3 +2 3 +3 3 =6 2 1 3 +2 3 +3 3 +4 3 =10 2 … （1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？ 答：（ ） （2）试一试：1 3 +2 3 +3 3 +4 3 +…+10 3 =（ ）． （3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）

Answer 1

解：（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数； （2）由题中条件可得，1 3 +2 3 +3 3 +4 3 +…+10 3 =（1+2+3+…+10） 2 =55 2 ． （3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，a 3 +b 3 +c 3 +…=（a+b+c+…） 2