Question

求老师解答：如图，AB⊥BD，CD⊥BD

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。 某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由， 证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（　_________　） 所以∠ABD=∠CDB=90°（　_________　） 所以∠ABD+∠CDB=180°， 所以 AB∥（　_________　）（　_________　） 因为∠A+∠AEF=180°（　_________　） 所以AB∥EF（　_________　） 所以 CD∥EF（　_________　）。

Answer 1

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义） ∴∠ABD+∠CDB=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 又∵∠A+∠AEF=180°（已知） ∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行） ∴CD∥EF（同平行于一条直线的两直线平行）