Question

这个作业怎么做？如图：MN∥HP，直线L

如图：MN∥HP，直线L交MN于A，交HP于B，点C为线段AB上一定点，点D为直线HP上一动点． （1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由； （2）当点D在射线BP上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB又有何数量关系？画出图形，猜想出结论（无需说明理由）．

Answer 1

解：（1）∠BCD+∠BDC=∠MAB． 证明：∵MN∥HP， ∴∠MAB=∠ABP． 又∵∠ABP=∠BCD+∠BDC， ∴∠BCD+∠BDC=∠MAB； （2）如图，点D可移动到点D 1 处，猜想：∠BCD+∠BDC+∠MAB=180°．