在线求指导：如图，已知在Rt△ABC

如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB．... 如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB．展开

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2013-08-17 · TA获得超过1135个赞

知道答主

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证明：因为DE是BC的垂直平分线，
所以BE=EC，DE⊥BC，
因为∠A=90°，
所以DA⊥AB．
又BD是∠B的平分线，
所以DA=DE，
又BD=BD，
所以△ABD≌△EBD，
所以AB=BE，
所以BC=2AB．

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