Question

这道题的解题过程是？已知：如图，∠B=34°

已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD． （1）求∠M的大小． （2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明

Answer 1

解：（1）∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D， 而AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD， ∴∠2=∠1，∠3=∠4， ∴∠B+2∠1=2∠3+∠D①， 又∵∠B+∠1=∠3+∠M， ∴2∠B+2∠1=2∠3+2∠M②， ②﹣①得，∠B=2∠M﹣∠D， ∴∠M= （∠B+∠D）， ∴∠B=34°，∠D=40°， ∴∠M= （34 °+40 °）=37 ° （2）∠M与∠B，∠D间的数量关系为∠M= （∠B+∠D），理由同上