Question

这个作业怎么做？选做题：如图，已知直

选做题：如图，已知直线l 1 ∥l 2 ，直线l 3 和直线l 1 、l 2 交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

Answer 1

解：当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下： 过点P作PE∥l 1 ， ∵l 1 ∥l 2 ， ∴PE∥l 2 ∥l 1 ， ∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； 当点P在C、D两点的外侧运动时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下： ∵l 1 ∥l 2 ， ∴∠PEC=∠PBD， ∴∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．