Question

这个作业怎么做？阅读下列材料并完成填

阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数2004 2005 和2005 2004 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1 和（n+1） n 的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． （1）通过计算，比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”） ①1 2 _________2 1 ②2 3 _________3 2 ③3 4 _________4 3 ④4 5 _________5 4 ⑤5 6 _________6 5 ⑥6 7 _________7 6 …； （2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出n n+1 和（n+1） n 的大小关系； （3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004 2005 _________2005 2004 （在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

解： （1）＜，＜，＞，＞，＞，＞； （2）当1＜n≤2时，n n+1 ＜（n+1） n 当n＞3时，n n+1 ＞（n+1） n ； （3）＞．