Question

这道题的解题过程是？在△ABC中，∠B=2∠C

在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC=AB+BD．

Answer 1

解：在AC上截取AE=AB，连接DE，如图所示： ∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠BAD，在△AED和△ABD中， ， ∴△AED≌△ABD（SAS）， ∴ED=BD，∠AED=∠B， ∵∠B=2∠C， ∴∠AED=2∠C，又∠AED为△CED的外角， ∴∠AED=∠C+∠EDC， ∴∠C=∠EDC， ∴EC=ED， ∴EC=BD，则AC=AE+EC=AB+BD．