由方程 xy^2-e^xy+2=0 确定的隐函数 y=y(x) 的导数 dy/dx (e^xy是e的xy次方)

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户如乐9318
2022-05-18 · TA获得超过6679个赞
知道小有建树答主
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x(y^2)- e^xy + 2 = 0
两端同时求导:
(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0
集项:
(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)
则:
dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
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