Question

从1写到1000，数字0共出现过 ____ 次．

Answer 1

分析：根据自然数的组成结构及排列规律可知，在1～1000中，1-10间，只有1个0（即10）出现；11-100间，20、30、40…90逢10的倍数会出现一个0，100页上有2个0，共有10个0；101-110间，每个页码都有一个0，共有10个0，页111-200的情况与11-100间一样，也是10个0，即101～200之间共20个零；由此可知，101～900之间共20×8=160个零；901～1000之间共20+1=21个零；所以从1写到1000，数字0共出现过1+10+160+21=192次．在1～1000中，1-10间，只有1个0出现；11-100间，共有10个0；101-110间，每个页码都有一个0，共有10个0，111-200的情况与11-100间一样，也是10个0，所以101～200之间共20个零；由此可知，101～900之间共20×8=160个零；所以从1写到1000，数字0共出现过1+10+160+21=192次．故答案为：192．点评：根据自然数的组成结构找出排列规律是完成此类问题的关键．