Question

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证,DE=DF

Answer 1

证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴△ABD≌△ACD （AAS）
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD＝90
∵AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴DE＝DF