Question

A,B都是N阶正定矩阵怎么证明BAB也是正定矩阵

Answer 1

证明：
因为,A,B正定,所以A=C(T)*C,B=D(T)*D,所以BAB=D(T)*D*C(T)*C*D(T)*D={C*D(T)*D}(T)*{C*D(T)*D},所以ABA也是正定矩阵,
就是用了一个性质,正定矩阵等价于可以写成一个矩阵的转置与这个矩阵的积.