Question

这道题的解题过程是？如图，在△ABC中，∠B

如图，在△ABC中，∠BAC=90 。 ，AB=AC，D是BC上的点，求证





Answer 1

证明：∵∠BAC=90度，AB=AC    AE⊥BC            ∴AE=BE=CE     根据勾股定理得BD 2 =（BE+ED） 2 =BE 2 +2BE×ED+ED 2                                  CD 2 =（CE-ED） 2 =CE 2 -2CE×ED+ED 2              ∴BD 2 +CD 2 =2AE 2 +2ED 2             在直角三角形AED中AE 2 +ED 2 =AD 2                                      ∴BD 2 +CD 2 =2AE 2 +2ED 2 =2AD 2