求详细解答：如图，在△ABC中，AB=

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点。（1）求∠CBD的度数；（2）△BDE是等边三角形吗？为什么？... 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点。
（1）求∠CBD的度数；（2）△BDE是等边三角形吗？为什么？展开

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解：（1）∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵∠ABC=120°
∴∠A=∠C=30°
又∵AD=DB
∴∠A=∠DBA=30°
∴∠CBD=90°。
（2）∵∠DBC=90°
E为DC中点
∴BE=DE
又因为∠BDE=∠A+∠DBA=60°
∴△BDE是等边三角形。

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