Question

在线求指导：利用图形面积可以解释

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性． （1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式； （2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn＜k 2 ．

Answer 1

解：（1）（a+b） 2 ﹣（a﹣b） 2 =4ab，或（a+b） 2 =（a﹣b） 2 +4ab，或（a+b） 2 ﹣4ab等． （2）比如构造如图所示正方形： a+m=b+n=c+l=k，显然有al+bm+cn＜k 2