Question

这道题的解题过程是？如下图，在平行四边形

如下图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。 （1）AB与CF相等吗？请说明理由； （2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形吗？请说明理由。

Answer 1

解：（1）AB=CF。 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE， ∵E为BC的中点， ∴EB=EC， ∴△ABE≌△FCE， ∴AB=CF； （2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形。 理由如下： ∵AB∥CF，AB=CF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵BC=AF， ∴四边形ABFC是矩形。